Ρίξτε κακάο ή ζάχαρη σε μια κατσαρόλα.Αραιώστε τα πάντα με το γάλα, προσέχοντας να αποφύγετε το σχηματισμό σβώλων. Βάλτε σε μέτρια φωτιά ανακατεύοντας μέχρι τα πάντα να είναι ζεστά, αλλά μην βράζετε.Αφαιρέστε από τη φωτιά και συνδυάστε τη μαύρη σοκολάτα σε μικρά κομμάτια, ανακατέψτε μέχρι να λιώσει τελείως. Αφήστε να κρυώσει και στη συνέχεια βάλτε το στο ψυγείο για μια ώρα.