Сталіца грэцкай Калабрыі і адна з самых прыгожых вёсак у Італіі, Бава захоўвае старажытную гісторыю. На грэцкай мове ён называецца Баос і на дыялекце вуа. Гэта можа быць латинизированная форма грэцкага тэрміна boua (статак) ад bous (бык). Па некаторых дадзеных, назва паходзіць ад сярэднявечнага грэцкага Буа, пшанічнай ямы.Паходжанне Бава звязана з легендарнай грэцкай каралевай Ойхистой, якая захавала адбітак сваёй ногі на самым высокім пункце скалы, якая ўзвышаецца над вёскай. Аб старажытным паходжанні горада Бава (Vua) сведчаць шматлікія археалагічныя знаходкі, знойдзеныя ў ваколіцах нармандскага замка, якія адносяцца да перыяду неаліту, хоць першыя гістарычна дакументаваныя сведчанні пра існаванне Бава ставяцца да ранніх гадоў другога тысячагоддзя, калі паміж 1040 і 1064 норманамі былі накладзеныя на арабаў і візантыйцаў падчас кіравання Сіцыліі і Калабрыі.
