Острів Кулучча до 1996 року належав родині Санни, сім'ї власників, відомої по всій Галлурі. З 1923 по 1996 рік єдиним жителем острова був Анджело Санна, відомий всім як ЗіУ Агнуледду. Приїхавши в Кулючію після того, як він кинув роботу поштового офіцера в Санта-Терезі, він пішов, як відлюдник, на свій острів, де він жив з собакою і кобилою. Без проточної води, електричного світла або інших “чортів" сучасності, як він їх називав. ЗіУ Агнуледду жив на острові, розводячи свиней, дітей, корів, отримуючи замовлення на свою худобу з Порто Поццо, Сан-Паскуале, Санта-Тереза і Палау. Діти Culuccia вважалися кращими в Галлурі, оскільки Солоне пасовище острова зробило їх м'ясо особливо смачним. Острів також був самостійним мисливським заповідником; жарти були можливістю для ЗіУ Агнуледду підтримувати мережу політичних, військових і соціальних відносин на найвищому рівні. Правила, встановлені ЗіУ Агнуледду, були дуже суворими: в них могли брати участь тільки запрошені їм люди, кожному гостю пояснювали, на якій території полювати і вказували кількість курей і зайців, яких можна було збити. Будь-яка людина, включаючи політиків і військових, що не слідував його вказівкам, безцеремонно віддалявся. Враховуючи велич дупи ЗіУ Агнуледду завжди рухався верхи, і на багатьох фотографіях він зображений зі своєю кобилою, собакою і рушницею. Для переміщення з Острова було два човни: одна chiattino використовується в основному для риболовлі і зоб дерев'яні, які він використовував, щоб піти на острів ла-Маддалена або в Санта-Тереза; обидві човни були проведені в бухті, всі називають “Лу Portu в Ziu Agnuleddu". У 1950-х роках ЗіУ Агнуледду посадив виноградник у ставці з autoctoni galluresi: Vermentino, Pascàle di Cagliari і Nieddu Addosu. У 1960-х роках Острів Кулучча привернув увагу багатьох інвесторів, зацікавлених в його покупці, щоб розробити додатковий туристичний проект на смарагдовому узбережжі, але Санна відкинула, незалежно від їх важливості, всі пропозиції, які були йому представлені. З 1970 року ЗіУ Агнуледду жив на острові в компанії пані Анжели фейс, а через рік до них приєдналися мати і двоє дітей-близнюків, про яких ЗіУ Агнуледду дбав, відвідуючи школу, а також вводячи їх в робочий світ. У 1985 році після перемоги громадянського списку, очолюваного другом ЗіУ Агнуледду у всіх міських інструментах муніципалітету Санта-Тереза, Острів Кулучча був оголошений зоною загальної екологічної поваги. Після його смерті у віці 94 років, як зазначено в заповіті, власність Culuccia і те, що було вище, стала власністю італійської асоціації досліджень раку. З 1998 по 2017 рік острів належав двом багатим італійським сім'ям. 17 квітня 2017 року Марко Богліоне став єдиним власником острова Кулучча.
