Voltando a mirada cara ao primeiro andar do edificio Budini-Gattai, no lado dereito en correspondencia cun pequeno escudo de mármore, pódese observar unha fiestra entreaberta.Os florentinos rebautizaron como “a fiestra sempre aberta”: parece que, de feito, dende hai moitos séculos, as súas persianas sempre quedaron entreabertas. Segundo unha antiga lenda, un descendiente da familia Grifoni entrou en guerra a finais do século XVI. Dende a fiestra do edificio, a súa muller mirou para despedirse. A muller, desesperada pero coa esperanza de velo de novo, comezou a pasar días enteiros mirando por aquela fiestra: con todo, o home nunca volveu e a nova morreu viúva.A partir de aquí a tradición escinde, dando conta de dous finais distintos da historia: a primeira afirma que a veciñanza, movida pola triste relación amorosa, decidiu manter sempre aberta a fiestra en lembranza da muller que tanto tempo levaba alí. Outros contan que, en canto se pechou a persiana tras a morte da viúva, no interior da estancia comezaron a producirse fenómenos estraños: apagáronse as luces, os cadros desprendironse das paredes e os mobles comezaron a moverse. En canto se reabriu a fiestra, todo volveu á normalidade.Segundo outra versión, a mirada da estatua ecuestre de Fernando I de Médicis, situada na praza non moi lonxe do edificio, dirixiríase cara á fiestra sempre aberta. De feito, dise que esa fiestra coincidiu co dormitorio dunha muller da familia Grifoni, amada clandestinamente polo Gran Duque de Toscana e que, polos celos do seu marido, se viu obrigada a manter as persianas pechadas en todo momento.Voltada aos acontecementos da familia Grifoni, a fiestra entreaberta do Palazzo Budini-Gattai segue representando unha curiosidade para os visitantes de Florencia, aínda hoxe dando lugar a moitas lendas e historias populares.