Abadia dels SS. Trinità e l'Incompiuta, una de les abadies més poderoses del Sud, nascuda al segle V. sobre un temple romà, ampliat diverses vegades també gràcies a una donació del pare d'Ugo dei Pagani (1078) i lloc predilecte de Robert de Guiscardo que hi va portar la creu de Constantí l'any 1081 que mai s'ha trobat.L'important conjunt monumental inclou una part davantera (casa d'hostes), l'església paleocristiana i l'inacabada; en correlació amb aquests, fora del braç dret del transsepte de l'església inacabada, l'element més antic, el baptisteri paleocristiano.La investigació arqueològica realitzada durant els treballs de restauració va permetre reconstruir les diferents fases constructives de l'antiga església. Els elements que van sorgir van destacar l'existència d'una basílica paleocristiana de tres naus, dividides per pilars, amb creuer, absis i deambulatori, precedida d'un pòrtic (el nàrtex). L'entrada a l'església paleocristiana encara és ben visible avui dia; de fet, a terra es veuen els forats de les llistes de paret de les portes. El sòl de l'església, de la qual queden traces evidents, era de mosaic policrom a la nau central, al deambulatori i a la schola cantorum, mentre que a les naus laterals era de maons de terracota col·locats en espiga.L'esquema planimètric de la basílica, la decoració en mosaic del terra i el descobriment d'una moneda de Tiberi II (578-582) a la zona d'excavació, remunten l'origen de l'edifici a una època datable entre la segona meitat del segle IV. i la primera meitat de la V.El traçat original va patir diverses transformacions a partir del segle VII, fins a les intervencions de reconstrucció i ampliació dels longobards (segle X) i normands (segle XI). El període més important del conjunt abacial es remunta a l'època normanda; tant és així que Roberto il Guiscardo l'any 1069 hi va fer traslladar les restes dels germans Drogone i Guglielmo Braccio di Ferro. Posteriorment, també hi van ser enterrats Aberada, primera esposa de Roberto il Guiscardo, Guglielmo, germà petit, i el mateix Guiscardo.La feliç temporada normanda va ser seguida, al segle XII, d'un període d'esplendor renovat que va permetre als benedictins projectar una grandiosa ampliació de l'antiga església darrere de l'absis. Aquesta nova església, però, va romandre inacabada i amb aquest nom va quedar consignada a la història, representant un dels exemples més notables del romànic madur del sud d'Itàlia.El Museu del Territori, instal·lat a la Casa d'hostes de l'Abadia dels SS. Trinità, recull material preciós per a l'estudi i coneixement de la zona de Venosa. A més de les troballes de pedra pertanyents a l'antiga abadia i una maqueta que reprodueix tot el conjunt abacial, exposa els resultats d'una llarga i articulada recerca realitzada per la Superintendencia del Patrimoni Arquitectónico y Paisajístico de Basilicata amb la col·laboració de l'Arxiu Estatal del Poder. .La documentació cartogràfica i documental recollida ha permès reconstruir el territori extraurbà de Venosa al segle XVIII amb la identificació d'antigues masies, molins, iazzi, fonts i importants estructures arquitectòniques religioses.
