Mycket av det som gör Bolzano och hela regionen norra Italien speciell är bevarandet av många av dess äldre arkitektoniska pärlor, som ger staden sin gamla värld charm. Abbazia di Muri-Gries, eller Muri Gries Abbey, är en sådan byggnad belägen på ena kanten av Gries Square. Klostrets första invånare var Augustine munkar, som bosatte sig här 1406. Senare under nästa århundrade var det massiva stenkomplexet tungt skadat på grund av bondeuppror och nedfall från Napoleonkrigen. Så småningom gavs byggnaderna till benediktinska munkar på 1800-talet.
