אלקזבאבה (Alcazaba) הוא אחד האזורים העתיקים ביותר באלהמברה, כמו גם במגדלי ורמיליון (טורס ברמחאס). הסברה היא שלפני שהוא נבנה ולפני שהמוסלמים הגיעו לגרנדה, היו כבר כמה מבנים באותו האזור. ההתייחסות ההיסטורית הראשונה לקיומם של אלקזבה מתוארכת למאה ה-9, ומאמינה כי היא נבנתה אז על ידי סוור בן המדון במהלך הקרבות בין מוסלמים למואלאדינים (נוצרים המירו את דתם לאיסלאם וחיו בקרב המוסלמים).
המתחם הנוכחי נבנה על ידי מוחמד הראשון, שבנה את הרמפות סביב הטירה הקודמת, ההגנות ושלושה מגדלים חדשים: המגדל השבור( טוררה קבראדה), המצודה (טורר דל הומנאז ' ה) ומגדל המשמר (טור דה לה ולה). כתוצאה מכך, הפך Alcazaba מבצר אמיתי, שבו הקימה המלך את המגורים המלכותיים. גם בנו מוחמד השני התגורר באלכאזב, עד שגמרו הארמונות. מאז שימש ה-Alcazaba רק כמבצר למטרות צבאיות.
כאשר הנוצרים כבשו את העיר, הם בצעו עבודות רבות כדי לתקן את Alcazaba. ברגעים שונים של ההיסטוריה שלו, בתקופות ארוכות של זמן, הוא שימש כבית סוהר מדיני, אפילו בתקופת הכיבוש הצרפתי.
כמו האלהמברה, ננטש ה-Alcazaba ולא היה אכפת לו במשך זמן רב, ולא היה זה עד סוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20 החלו עבודות השחזור, חקר וצנרת.
