Nazwa Muzeum Allarda Piersona pochodzi od pierwszego profesora archeologii klasycznej na Uniwersytecie Amsterdamskim, Allarda Piersona (1831-1896). Ten były duchowny został zaproszony w 1877 roku do objęcia katedry estetyki, Historii Sztuki i języków nowożytnych na nowo założonym Uniwersytecie. Jego zamiłowanie do starożytności, napędzane podróżami w rejon Morza Śródziemnego, doprowadziło do Zgromadzenia kolekcji odlewów gipsowych w latach 1877-1895.
Drugi profesor archeologii na Uniwersytecie Amsterdamskim, Jan Six, miał dużą osobistą kolekcję książek i przedmiotów antycznych. Po jego śmierci w 1926 r.Uniwersytet zainteresował się pozyskaniem jego kolekcji. W 1932 roku syn Piersona, Jan Lodewijk, założył Allard Pierson Foundation w celu udostępnienia kolekcji antyków do badań i nauczania. Kolekcja została przeniesiona do budynku na Weesperzijde w Amsterdamie, z najwyższym piętrem służącym jako muzeum.
Kolekcja rosła dzięki zakupom, prezentom i pożyczkom artefaktów i dokumentów. 12 listopada 1934 roku Allard Pierson Museum zostało oficjalnie otwarte w budynku przy Sarphatistraat 129-131 (róg Roeterstraat). Muzeum ostatecznie wyrosło z budynku. Nowy budynek stał się dostępny, gdy Nederlandse Bank opuścił swoją siedzibę przy Oude Turfmarkt w 1976 roku. W dniu 6 października 1976 r.Na ponowne otwarcie Muzeum przybyła księżna Beatrix.
Muzeum posiada zbiory związane ze starożytnymi cywilizacjami Egiptu, Bliskiego Wschodu, świata greckiego, Etrurii i Cesarstwa Rzymskiego. Zbiory obejmują przedmioty sztuki i naczynia datowane od 4000 pne do 500 AD. Istnieją również modele w skali starożytnych świątyń i budynków. Na wystawie starożytnego Egiptu znajduje się sala poświęcona śmierci, z mumiami, sarkofagami i filmem pokazującym proces mumifikacji. Gipsowe poddasze, które można zwiedzać tylko z przewodnikiem, pokazuje kopie rzymskich i greckich posągów. Kolekcja Greckiej ceramiki muzeum obejmuje przykłady czarnej i czerwonej ceramiki pochodzącej z V i VI wieku p. n. e. Na wystawie znajduje się również kolekcja rzymskich sarkofagów, w tym rzadka Drewniana trumna z około 150 R.N. E., która jest wyrzeźbiona częściowo w kształcie mężczyzny.
