Allardo Piersono muziejaus pavadinimas kilo iš pirmojo Amsterdamo universiteto klasikinės archeologijos profesoriaus Allardo Piersono (1831-1896). Šis buvęs dvasininkas buvo pakviestas 1877 m. užimti estetikos, meno istorijos ir šiuolaikinių kalbų kėdę naujai įkurtame universitete. Jo aistra antikai, kurią paskatino kelionės į Viduržemio jūros regioną, paskatino 1877-1895 m. surinkti gipso liejinių kolekciją.
Antrasis Amsterdamo universiteto archeologijos profesorius Janas šeštas turėjo didelę asmeninę knygų ir antikvarinių daiktų kolekciją. Jam mirus 1926 m., universitetas buvo suinteresuotas įsigyti jo kolekciją. 1932 m. Piersono sūnus Janas Lodevijkas įsteigė Allardo Piersono fondą, kad senienų kolekcija būtų prieinama tyrimams ir mokymui. Kolekcija buvo atvežta į pastatą Vesperzijde Amsterdame, o viršutinis aukštas tarnauja kaip muziejus.
Kolekcija išaugo dėl artefaktų ir dokumentų pirkimų, dovanų ir paskolų. 12 m. lapkričio 1934 d. Allardo Piersono muziejus buvo oficialiai atidarytas pastate Sarphatistraat 129-131 (Roeterstraat kampas). Muziejus galiausiai peraugo savo pastatą. Naujas pastatas tapo prieinamas, kai Nederlandse bankas 1976 m.atlaisvino savo biurą Oude Turfmarkt. H. R. H. princesė Beatričė dalyvavo muziejaus atidaryme 6 spalio 1976.
Muziejuje yra kolekcijų, susijusių su senovės Egipto, Artimųjų Rytų, Graikijos pasaulio, Etrurijos ir Romos imperijos civilizacijomis. Kolekcijose yra meno objektų ir indų, datuojamų nuo 4000 m. pr.m. e. iki 500 m. Taip pat yra senovinių šventyklų ir pastatų modelių. Senovės Egipto parodoje yra kambarys, skirtas mirčiai, su mumijomis, sarkofagais ir filmu, rodančiu mumifikacijos procesą. Gipsu išlieta palėpė, kurią reikia aplankyti tik su gidu, rodo romėnų ir graikų statulų kopijas. Muziejaus graikų keramikos kolekcijoje yra juodos ir raudonos figūros keramikos pavyzdžių, pagamintų penktame ir šeštame amžiuje prieš mūsų erą. Taip pat eksponuojama romėnų sarkofagų kolekcija, įskaitant retą medinį karstą nuo maždaug 150 m.po Kristaus, kuris iš dalies iškaltas jame esančio žmogaus formos.
