Museo del Tessuto e del kostīms saglabā bagātīgas seno audumu un kostīmu kolekcijas, kas galvenokārt nāk no Correr, Guggenheim, Cini kolekcijām un no Palazzo Grassi centra. Palazzo Mocenigo ir arī mājvieta bagātīgai bibliotēkai (aptuveni seši tūkstoši sējumu), kas specializējas auduma, kostīmu un modes vēsturē; tajā izceļas vairāk nekā 13000 figūriņu kolekcija no '700 līdz '900.
Bibliotēka atrodas pirmā klavieru Nobile telpās, kas nav saglabājušas sākotnējās mēbeles; audumu un kostīmu noguldījumi atrodas pirmajā mezzanine (tessilteca seno un moderno, var apmeklēt zinātnieki rezervējot) un soffittone (trešais stāvs).
