L'origine de la basilique du Saint-Esprit commence lorsque des immigrants arrivés à la fin du XIXe siècle encouragent la création d'une chapelle dédiée à la Vierge de Guadalupe, patronne du Mexique et des Philippines et considérée comme l'"impératrice de l'Amérique". En 1890, une famille du nom de Figueroa construisit une chapelle en l'honneur de Guadalupe.
En l'absence de siège, Monseigneur Aneiros offrit en 1894 à la Congrégation du Verbe Divin (fondée aujourd'hui par Saint Arnold Janssen le 8 septembre 1875 à Steyl, une petite ville de Hollande, près de la frontière avec l'Allemagne) qui se trouvait dans le pays depuis 1889, la chapelle pour leur servir de siège.
Là, la vice-paroisse de Gral. Las Heras (nom de la paroisse en tant que juridiction civile) a commencé à fonctionner le 1er novembre 1896. En quelques années, la chapelle était déjà trop petite pour le quartier. C'est pourquoi on décida de construire le nouveau temple.
La première pierre (elle se trouve derrière l'autel principal) fut posée en 1901 et inaugurée en 1907, sur ordre du fondateur de la Congrégation, le nouveau temple devant être dédié à l'Esprit Saint.
Il a été déclaré basilique le 30 octobre 1940 par le pape Pie XII, "en raison de sa beauté et de son ampleur". L'image de la Vierge a été apportée du Mexique.
La basilique du Saint-Esprit s'ouvre sur l'extérieur où se détachent les deux tours de 54 mètres de haut. Avec une légère tendance gothique exposée à cette hauteur, dans chacune d'elles se trouve une horloge imposante, dont la machine est d'origine allemande. Le carillon compte trois cloches. Au-dessus des horloges se trouvent les clochers proprement dits contenant cinq cloches coulées dans la ville de Bochum, également en Allemagne.