Vznik Baziliky Ducha Svätého sa začína koncom 19. storočia, keď prisťahovalci podporili vznik kaplnky zasvätenej Panne Márii Guadalupskej, patrónke Mexika a Filipín, ktorá je považovaná za "cisárovnú Ameriky". V roku 1890 rodina menom Figueroa postavila kaplnku na počesť Guadalupe.
Vzhľadom na to, že v krajine chýba stolica, Mons. Aneiros im v roku 1894 ponúkol Kongregácii Božieho slova , (založenej dnes svätým Arnoldom Janssenom 8. septembra 1875 v Steyle, malom mestečku v Holandsku, neďaleko hraníc s Nemeckom), ktorá bola v krajine od roku 1889, kaplnku, ktorá mala slúžiť ako ich sídlo.
V nej bola zriadená vicepápežská farnosť Gral. Las Heras (názov farnosti ako civilnej jurisdikcie) začala fungovať 1. novembra 1896. Už o niekoľko rokov bola kaplnka pre okolie malá. Preto sa rozhodli postaviť nový chrám.
Základný kameň (nachádza sa za hlavným oltárom) bol položený v roku 1901 a slávnostne otvorený v roku 1907, pričom na príkaz zakladateľa kongregácie mal byť nový chrám zasvätený Duchu Svätému.
Pápež Pius XII. ho 30. októbra 1940 vyhlásil za baziliku "pre jeho krásu a priestrannosť". Obraz Panny Márie bol privezený z Mexika.
Bazilika Ducha Svätého zasahuje do vonkajšieho priestoru, kde sa týčia dve veže, ktoré merajú 54 metrov. S miernou gotickou tendenciou sa v tejto výške odhaľujú, v každej z nich sa nachádzajú impozantné hodiny, ktorých stroj je nemeckého pôvodu. Zvonkohra má tri zvony. Nad hodinami sa nachádzajú vlastné veže, ktoré obsahujú päť liatych zvonov v meste Bochum, tiež v Nemecku.
