biara ini didirikan oleh Saint Nishan (Sourb Nshan) pada abad ke-10 pada masa pemerintahan Raja Abas I. biara terdekat di Sanahin dibangun sekitar waktu yang sama.
Lokasi biara Haghpat dipilih sehingga menghadap ke Sungai Debed di wilayah Lori Armenia Utara. Itu dibangun, bukan di puncak, tetapi di tengah bukit di sebuah situs yang dipilih untuk memberikan perlindungan dan penyembunyian dari pengintaian dan juga sebagai tanggapan atas semacam kerendahan hati monastik. Puncak di seberang sungai tingginya lebih dari 2.500 meter.
Gereja kecil St. Nishan adalah bangunan Haghpat yang paling awal bertahan. Itu dimulai pada 966-67 dan kemudian diperbesar dan dihiasi di bawah arahan Trdat sang Arsitek.
Gereja terbesar di kompleks ini, Katedral St. Nishan, dibangun dari tahun 967-991. Ini adalah contoh khas arsitektur Armenia abad kesepuluh, kubah pusatnya bertumpu pada empat pilar dinding lateral yang mengesankan. Dinding luar dihiasi dengan ceruk segitiga. Sebuah lukisan dinding di apse menggambarkan Christ Pantocrator. Donornya, Pangeran Armenia Khutulukhaga, digambarkan di transept Selatan (nave transversal yang memotong nave utama). Putra-putra pendiri gereja, Pangeran Smbat dan Kurike, ditampilkan bersama Ratu Khosravanuche dalam relief di atap pelana Timur. Terlepas dari satu atau dua restorasi kecil yang dilakukan pada abad kesebelas dan kedua belas, gereja tetap mempertahankan karakter aslinya. Menara jam didirikan pada 1210 dan merupakan salah satu contoh terindah dari jenisnya dari periode abad pertengahan di Armenia. Menara lonceng biara, dibangun pada tahun 1245, berdiri terpisah dari ansambel utama monumen, dan secara arsitektur patut diperhatikan.
Ada juga sejumlah khachkar (batu salib) yang indah dari abad ke-11 hingga ke-13 yang berdiri di wilayah biara, yang paling terkenal di antara mereka adalah "Amenaprkich" (All-Savior) khachkar yang telah berdiri sejak 1273.
Biara telah rusak berkali-kali. Sekitar tahun 1130, gempa bumi menghancurkan sebagian Biara Haghpat dan tidak dipulihkan sampai lima puluh tahun kemudian. Itu juga mengalami banyak serangan oleh Angkatan Bersenjata selama berabad-abad keberadaannya dan dari gempa bumi besar pada tahun 1988. Namun demikian, sebagian besar kompleks masih utuh dan berdiri hari ini tanpa perubahan substansial.
