Burggarten je oblíbeným místem pro lidi, kteří si chtějí v teplejších měsících promluvit na procházce nebo jen posedět na zelené trávě na dece. Zde najdete krásný památník Mozarta, stejně jako zahradu s velmi barevnými květinami. Palmenhaus je velký skleněný palmový dům, který můžete navštívit na severním konci parku.Palmenhaus je vlastně skleník se nachází na okraji Burggarten. První skleník byl postaven v letech 1823 a 1826, navrhl Ludwig von Remy, v neoklasicistním stylu: směr Orangerie Schönbrunn Palace, zadní stěny Palmenhaus byla součástí městských hradeb. V letech 1902 až 1906 byl zbořen nový skleník v secesním stylu architekta Friedricha Ohmanna, zatímco centrální část zdobil Josef Václav Myslbek. Palmenhaus byl z bezpečnostních důvodů uzavřen v letech 1996 až 1998, kdy byl znovu otevřen. S celkovou rozlohou 2 050 m2 je centrální část využívána jako restaurace, v levém křídle se nachází Schmetterlinghaus, Zoo motýlů a pravé křídlo používá Rakouská federální vláda jako skleník.
