Burggarten je obľúbeným miestom pre ľudí, ktorí chcú hovoriť prechádzku alebo len salónik okolo na zelenej tráve na deku v teplejších mesiacoch. Nájdete tu krásny pamätník Mozarta, ako aj záhradu s veľmi farebnými kvetmi. Palmenhaus je veľký sklenený palmový dom, ktorý môžete navštíviť na severnom konci parku.Palmenhaus je vlastne skleník nachádza na okraji Burggarten. Prvý skleník bol postavený v rokoch 1823 až 1826, ktorý navrhol Ludwig von Remy, v neoklasicistickom štýle: zadná stena Palmenhausu smerom k Orangerie paláca Sch .nbrunn bola súčasťou mestského múru. Zbúraný v roku 1901 postavil v rokoch 1902 až 1906 v secesnom štýle architekt Friedrich Ohmann a centrálnu časť vyzdobil Josef Václav Myslbek. Zatvorené v roku 1988 z bezpečnostných dôvodov bol Palmenhaus obnovený v rokoch 1996 až 1998, keď bol znovu otvorený. Centrálna časť s celkovou rozlohou 2 050 m2 slúži ako reštaurácia, v ľavom krídle sa nachádza Schmetterlinghaus, zoologická záhrada s motýľmi a pravé krídlo Rakúska spolková vláda využíva ako skleník.
