Burggarten je popularno mjesto za ljude koji žele razgovarati, šetati ili se samo opustiti na zelenoj travi na pokrivaču tijekom toplijih mjeseci. Ovdje ćete naći prekrasan spomenik Mozartu, kao i vrt s vrlo svijetlim cvjetovima. Palmenhaus je velika staklena palminska kuća koju možete posjetiti u sjevernom dijelu parka.Palmenhaus je staklenik smješten na rubu Burggartena. Prvi staklenik izgrađen je između 1823.i 1826. godine na projektu Ludwig von Remy u neoklasičnom stilu: Pogled na staklenik palače Schönbrunn, stražnji zid Palmenhaus bio je dio gradskog zida. Uništen 1901. godine, novi staklenik izgrađen je između 1902.i 1906. godine u secesijskom stilu od strane arhitekta Friedricha Ohmana, a središnji dio bio je ukrašen Josefom Waclavom Myslbeckom. Zatvoren 1988. godine zbog sigurnosnih razloga, Palmenhaus je obnovljen između 1996. i 1998. godine kada je ponovno otvoren. Središnji dio ukupne površine 2050 m2 koristi se kao restoran, u lijevom krilu nalazi se Schmetterlinghaus, dječji zoološki vrt leptira, a austrijska savezna vlada koristi pravo krilo kao staklenik.
