Burggarten ir populāra vieta cilvēkiem, kuri vēlas runāt pastaigāties vai vienkārši atpūtas apkārt uz zaļo zāli uz segas siltāks mēnešiem. Šeit jūs atradīsiet skaistu piemiņas Mocarta, kā arī dārzs ar dažiem ļoti krāsainiem ziediem. Palmenhaus ir liela stikla Palmu māja, kuru varat apmeklēt parka ziemeļu galā.Palmenhaus faktiski ir siltumnīca, kas atrodas Burggarten malā. Pirmā siltumnīca tika uzcelta no 1823. līdz 1826. gadam, ko projektējis Ludvigs fon Remijs, neoklasicisma stilā: saskaroties ar Schönbrunn pils Orangerie, Palmenhaus Aizmugurējā siena bija daļa no pilsētas sienas. 1901. gadā nojaukta jauna siltumnīca, kuru no 1902.līdz 1906. gadam jūgendstila stilā uzcēla arhitekts Frīdrihs Ohmans, bet centrālo daļu dekorēja Josef Václav Myslbek. Drošības apsvērumu dēļ slēgts 1988. gadā, Palmenhaus tika atjaunots no 1996. līdz 1998.gadam, kad tas tika atkārtoti atvērts. Ar kopējo platību 2 050 m2 centrālā daļa tiek izmantota kā restorāns, kreisajā spārnā atrodas Schmetterlinghaus, tauriņu petting zoo, un labo spārnu izmanto Austrijas Federālā valdība kā siltumnīcu.
