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El Museo Cívico se encuentra en el Palacio Neri Orselli desde 1957. Es uno de los rarísimos ejemplos en Montepulciano que conserva recuerdos de la arquitectura civil sienesa del siglo XIV y alberga la Pinacoteca Crociani, compuesta por unos ciento ochenta cuadros del siglo XIV al XIX, recogidos y donados al Ayuntamiento por el Primicerio de la Catedral, Francesco Crociani.
Nacido en Montepulciano en 1781, Crociani creó una importante colección de pinturas que reflejan los gustos y tendencias artísticas de su época. La colección incluye principalmente obras de los siglos XVII y XVIII procedentes de la zona florentina y boloñesa, así como cuadros de pintores de los Países Bajos. A esta especie de "galería" pertenecen los cuadros de historia y las figuras sagradas y profanas, los retratos, los paisajes, las escenas de género y las naturalezas muertas.
El museo incluye obras de artistas de la escuela sienesa (Antonio Bazzi conocido como Sodoma, Alessandro Casolani, Rutilio Manetti, Deifebo Burbarini), de la escuela florentina (Giovannantonio Lappoli, Giovanbattista Naldini, Santi di Tito, Giusto Suttermans, Pier Dandini), romano (Giovanni Antonio Galli llamado lo Spadarino), emiliano (Prospero Fontana, Agostino Carracci, Cristoforo Munari) y flamenco (Jan Miel, Abraham Bloemart).
El Museo Cívico de Montepulciano - Pinacoteca Crociani también alberga otras obras importantes de la supresión de conventos locales del siglo XIX y una serie de terracotas del siglo XVI de Della Robbia. La colección es de gran importancia no sólo por la alta calidad de las obras, sino también por su estrecha relación con la historia de Montepulciano. De hecho, aquí se encuentran los dos retablos Dio Padre Beneficente, antes en el Palacio Comunal, y el luneto que representa a la Virgen con el Niño, antes en el Palacio del Capitán, encargado a Andrea della Robbia entre 1484 y principios de 1525.
Desde el año 2000, el Museo Poliziano alberga también una rica sección arqueológica que incluye hallazgos etruscos y romanos descubiertos en la zona de Montepulciano y, en particular, en la necrópolis de Acquaviva, cerca de la importante y estratégica carretera entre Chiusi y Arezzo. Las pruebas materiales de la necrópolis abarcan un lapso cronológico de unos cuatro siglos, desde el segundo cuarto del siglo VI hasta el siglo II a.C.
