Grācas Schlossberg, kur atrodas Pulksteņa Tornis, ir absolūta pilsētas sirds un, protams, vissvarīgākā vieta, kur apmeklēt Grācu. Tas ir tikai dažu minūšu gājiena attālumā no vecpilsētas centra uz augšu no kalna, ar kuru pastaiga gar Kriegersteig, iespējams, ir skaistākā kāpiens. Daudzi arī vēlas paņemt slaveno Schlossberg vagoniņu vai liftu, lai izbaudītu, iespējams, visievērojamāko skatu uz Grācu.