a kolostort Szent Nishan (Sourb Nshan) alapította a 10.században I. Abas király uralkodása alatt.
A Haghpat kolostor helyét úgy választották meg, hogy az Észak-Örményországi Debed folyóra nézzen Lori régió. Nem egy csúcson épült, hanem félúton egy domboldalon, egy olyan helyen, amelyet úgy választottak ki, hogy védelmet és elrejtést biztosítson a kíváncsiskodó szemek elől, és válaszul egyfajta szerzetesi alázatra. A folyó másik oldalán egy csúcs több mint 2500 méter magas.
A Kis Szent Nishan-templom Haghpat legkorábbi fennmaradt épülete. 966-67-ben kezdték meg, majd később Trdat építész irányításával kibővítették és díszítették.
A komplexum legnagyobb temploma, a Szent Nishan-székesegyház 967-991 között épült. A tizedik századi Örmény építészet tipikus példája, központi kupolája az oldalfalak négy impozáns oszlopán nyugszik. A külső falakat háromszög alakú mélyedések tarkítják. Az apszis freskója Krisztus Pantokrátort ábrázolja. Adományozóját, az örmény herceget Khutulukhaga, a déli keresztmetszetben ábrázolják (a főhajót keresztező keresztirányú hajó). Az egyház alapítójának fiai, Smbat hercegek és Kurike, Khosravanuche királynővel látható egy dombormű a keleti oromzaton. A tizenegyedik és tizenkettedik században végzett egy-két kisebb restaurációtól eltekintve a templom megőrizte eredeti jellegét. Az Óratorony 1210-ben épült, és az egyik legszebb példája a maga nemében a középkori időszakban Örményországban. A kolostor 1245-ben épült harangtornya elkülönül a műemlékek fő együttesétől, építészetileg figyelemre méltó.
A kolostor területén számos csodálatos khachkar (keresztkő) áll a 11.-13. században, közülük a legismertebb az "Amenaprkich" (All-Savior) khachkar, amely 1273 óta áll.
A kolostort sokszor megrongálták. Valamikor 1130 körül egy földrengés elpusztította a Haghpat kolostor egyes részeit, és csak ötven évvel később állították helyre. Fennállása évszázadai alatt számos fegyveres támadás érte, valamint 1988-ban egy nagy földrengés. Ennek ellenére a komplexum nagy része még mindig érintetlen, és ma is jelentős változtatások nélkül áll.
