A Ilha de Culuccia era, até 1996, propriedade da família Sanna, uma família de proprietários conhecidos por toda Gallura. De 1923 a 1996, o único habitante da ilha foi Angelo Sanna, conhecido por todos como Ziu Agnuleddu. Chegando a Culuccia depois de abandonar o seu emprego como oficial postal em Santa Teresa, retirou-se, como um eremita, para a sua ilha, onde vivia com um cão e uma égua. Sem água corrente, luz elétrica ou outra "diabrura" da modernidade, como ele os chamou. Ziu Agnuleddu viveu na ilha criando porcos, crianças, vacas recebendo reservas para seu gado de Porto Pozzo, San Pasquale, Santa Teresa e Palau. As crianças de Culuccia foram consideradas as melhores em Gallura porque o pasto Salgado da ilha fez suas carnes particularmente saborosas. A ilha também era uma reserva de jogo autogerida; as piadas foram uma oportunidade para Ziu Agnuleddu manter uma rede de relações políticas, militares e sociais do mais alto nível. As regras estabelecidas por Ziu Agnuleddu eram muito rígidas: apenas as pessoas convidadas por ele poderiam participar, cada convidado foi explicado o que era o território para caçar e indicou o número de Pernici e lebres que poderiam ser abatidos. Qualquer um, incluindo os políticos e os militares, que não seguiam as suas instruções foi afastado sem tantas amabilidades. Dado o tamanho da Culuccia Ziu Agnuleddu sempre se moveu a cavalo e em muitas fotos ele é retratado com sua égua, cão e rifle. Para sair da ilha, ele tinha dois barcos: um barco usado principalmente para a pesca e um bócio de madeira que ele costumava ir para Maddalena ou Santa Teresa; ambos os barcos foram mantidos em uma baía ainda chamada "Lu Portu Di Ziu Agnuleddu". Na década de 50, Ziu Agnuleddu plantou a vinha com vinhas autochthonous Gallura: Vermentino, Pascàle di Cagliari e Nieddu Addosu. Nos anos 60, a Ilha de Culuccia atraiu a atenção de muitos investidores para comprá-lo, a fim de desenvolver um projecto de turismo que é complementares para a Costa Esmeralda, mas Sanna recusou-se, independentemente da sua importância, todas as propostas que foram apresentadas. A partir de 1970, Ziu Agnuleddu viveu na ilha na companhia da Sra. Angela Fais, um ano depois que a mãe também se juntou aos dois filhos gêmeos dos quais Ziu Agnuleddu cuidou de fazê-lo frequentar a escola e inseri-los no mundo do trabalho. Em 1985, após a vitória de uma lista cívica encabeçada por um amigo de Ziu Agnuleddu em todos os instrumentos de planejamento urbano do município de Santa Teresa, a Ilha de Culuccia foi declarada uma área de total respeito ambiental. Com a sua morte aos 94 anos, conforme indicado no testamento, a propriedade da Culuccia e o que estava acima dela tornou-se propriedade da Associação Italiana de pesquisa sobre o câncer. De 1998 a 2017 A ilha foi propriedade de duas famílias italianas ricas. Em 17 de abril de 2017, Marco Boglione tornou-se o único proprietário da Ilha de Culuccia.