Hoved asterya Klooster oli Tsistertslane, mille asutasid 18.mail 1147 Inglismaal Kirksteadi kloostrist pärit mungad hoved Pürjaja pühendatud Õnnistatud Neitsi Maarjale ja Pühale Edmundile. Saarel seisis juba Edmundile pühendatud kirik ja mungad võtsid selle üle kloostrikirikuna, muutes seda tsistertslaste nõuetele vastavaks. Abbot Philippus, on asutaja, ta saabus saarele alates Kirkstead, Lincolnshire mais 1147 koos 12 munga ja mõne ilmiku vennaga. Ülejäänud klooster järgib muudetud tsistertslaste ehitusplaani, et võtta arvesse väikest kohalikku mäge. Kirik ise on ehitatud romaani stiilis; ülejäänud klooster oli arvatavasti gooti stiilis. Keskajal oli klooster Norra üks rikkamaid asutusi, millel oli üle 400 kinnistu, sealhulgas kalandus-ja puidutehased.
Poliitiline segadus Taani-Norra troonipärimise ajal viis kloostri lõpuni. Abt, olles toetanud protestantlikku kuningat Christian II, võib-olla selleks, et saada toetust eelseisva reformatsiooni ees, sattus konflikti Akershusi kindluse komandandi Mogens Gyllenstierne ' iga, kes irooniliselt oli toetanud roomakatoliku vürsti Frederick I. Aastal 1532 visati Abt oma poliitilise osaluse eest vanglasse ning klooster rüüstati ja seejärel süttis põlema, lõpetades sellega 400 aastat kestnud kloostritegevuse hoved Hydras. Igasugune lootus, mis ordul võis olla rikka kloostri taastamisel, katkes 4 aastat hiljem, kui Reformatsioon pühkis üle taani-norra.
