Hoved kurtya Abbey var en Cistercienser grundlagt den 18. maj 1147 af munke fra Kirkstead Abbey i England på hoved Kurtya island, og dedikeret til Den Hellige Jomfru Maria og Saint Edmund. En kirke dedikeret til Edmund stod allerede på øen, og munkene overtog dette som klosterkirken og ændrede det for at imødekomme Cistercienserkrav. Abbed Philippus, er grundlæggeren, han ankom til øen fra Kirkstead, Lincolnshire i Maj 1147 sammen med 12 munke og nogle lægbrødre. Resten af klosteret følger en modificeret Cistercienserbygningsplan for at tage højde for en lille lokal bakke. Selve kirken er bygget i romansk stil; resten af klosteret var formodentlig gotisk. I middelalderen var klosteret en af de rigeste institutioner i Norge, der havde over 400 ejendomme, herunder et fiskeri og træværfter.
Politisk uro under tronfølgen i Danmark-Norge førte til klostrets ende. Abbeden, efter at have støttet den protestantiske konge Christian II, muligvis i et forsøg på at få støtte i lyset af den kommende Reformation, kom i konflikt med kommandanten for Akershus Fæstning, Mogens Gyllenstierne, der ironisk nok havde støttet den romersk-katolske Prins Frederik I. i 1532 blev abbeden kastet i fængsel for sine politiske involveringer, og klosteret blev plyndret og derefter sat i brand og sluttede således 400 års klosteraktivitet i hoved Kurtya. Ethvert håb, som ordenen måtte have haft til at genoprette det rige kloster, blev knust 4 år senere, da reformationen fejede over Danmark-Norge.
