Det blev grundlagt i 1943 og havde forskellige steder indtil 1982, hvor det nuværende sted blev indviet i Ramón y Cajal-gaden, da Enrique Escudero de Castro var borgmester, og museet har sit navn efter ham. Det ligger over den senromerske nekropol, der blev udgravet for nogle år siden. Ud over nekropolen, som nok er den struktur, der giver museet mest karakter, fortjener samlingen af begravelsesepigrafi, en af de bedste i Spanien, særlig omtale. Ikke mindre vigtige er afdelingerne om romersk minedrift, med en varieret typologi af produkter, redskaber og redskaber fra den tid, eller de keramiske produktioner, hovedsageligt porcelæn, som vidner om den intense handelstrafik, der holdt havnen fra det andet århundrede f.Kr. Den romerske skulptur har også nogle gode eksempler, hvoraf portrættet af et barn med en krone, som sandsynligvis repræsenterer den kejserlige families høje værdighed, skiller sig ud for sin strålende udførelse. Den permanente udstilling på anden sal afsluttes med områderne dedikeret til romersk bolig og handel. Det blev opdaget og udgravet i 1967. Den interesse, som opdagelsen vakte, fik byrådet i Cartagena til at overveje at bygge et nyt hovedsæde for museet omkring stedet. Projektet blev udført af arkitekten Pedro Antonio San Martín, den daværende direktør for museet, som tegnede de to etager omkring nekropolen, som vi kender den i dag.
Ud over at der kun kendes meget få eksempler fra denne periode, er det mest slående ved denne nekropolis den typologiske variation af begravelser, som den indeholder, og som stammer fra slutningen af det fjerde eller begyndelsen af det femte århundrede e.Kr. og falder tidsmæssigt sammen med indførelsen af kristendommen. Ud over de individuelle grave er der tumulusstrukturer med rektangulære eller halvcirkulære former og to pantheoner.