Kríž túžby, jeden z najreprezentatívnejších a najcennejších artefaktov múzea Santa Giulia, vyrobený z dreva a pokrytý kovovou fóliou, ozdobený drahokamami, je jedným z najväčších krížov klenot zostúpil k nám.Kríž daroval podľa tradície longobardský kráľ Desiderio a jeho manželka Ansa, kláštor, oni sami founded.it je pokrytá dvesto jedenástimi drahokamami položenými na štyroch ramenách a, jedinečný medzi známymi krížmi, má najväčší počet starých drahokamov znovu použitých, asi päťdesiat, mnohé z nich z predchádzajúcich objektov ornamentu.
Na križovatke ramien sú dva veľké medailóny, kde vynikajú, na prednej strane je konzolový Kristus trónovaný, veril byť dielom IX-X storočia, obklopený štyrmi miniatúrami(x-XVI storočia. A. D.), a na zadnej strane, krucifix Kristus, pridaný v šestnástom storočí. Kamene cisárskeho a neskorého staroveku sa nachádzajú predovšetkým na zadnej strane kríža a ich veľké množstvo svedčí o značnej dostupnosti vysoko kvalitného glyptického materiálu, ktorý musel pochádzať zo starovekých cisárskych pokladov. Kamene nám hovoria o mýtoch a fantastických príbehoch, medzi ktorými spomíname najmä: portrét v sardonyxe, múzy a jeden s Pegasom, okrídleným koňom a Bellerophonom; chalcedón v dvoch vrstvách, s bojom medzi Herkulesom a Onfale, kráľovnou Lydie; portrét s víťazstvom korunovaným vavrínom, veľmi podobný okrídlenému víťazstvu prítomnému v múzeu; portrét s orlom, ktorý bol v stredoveku pravdepodobne interpretovaný ako symbol Krista, a onyx s portrétom princeznej Lýdiovej.Julio-Claudia. Na prednej strane, kde prevládajú Stredoveké drahokamy, vyniká slávny sklovitý medailón s portrétmi zlatých listov z polovice tretieho storočia. A. D.: medailón ukazuje rodinnú skupinu, matku s dvoma deťmi a grécky scenár sa pravdepodobne týka hlavy rodiny Vunnerio Cerami.
Kusy, ktoré možno pripísať rannému stredoveku, tvoria veľmi dôležité jadro, pretože sú veľmi početné a pravdepodobne súčasné k dielu kríža; medzi nimi dve pseudo-portréty dvojitá vrstva (polovica VIII-IX storočia. d. C.) a osemnásť drahokamy v sklenenej pasty zdobené vo forme, vyrobené v rovnakej dielni. Na nich prevládajú portréty klasickej ozveny, klesajúce v odtieňoch modrej a zelenej, farba prevládajúca vo výzdobe kríža. Skutočnosť, že posvätné predmety chýbajú, je zarážajúca. Ďalšie rarity zakotvené v kríži "túžby" sú portrétom Švábskeho Fridricha II. d. C a dva vzácne drahokamy vyrobené remeselníkmi severnej Európy, z ktorých je v Taliansku iba sedem kópií, z ktorých šesť je v Brescii: takzvaný Alsengemme, z ktorých dva sú zakotvené v kríži túžby a ďalšie štyri v kríži poľa zachované v starej katedrále. Toto majstrovské dielo raného stredovekého zlatníctva, datované do druhej polovice deviateho storočia.