Si se fija en el primer piso del edificio Budini-Gattai, a la derecha, en un pequeño escudo de mármol, verá una ventana entreabierta.Los florentinos la han bautizado como "la ventana siempre abierta": de hecho, parece que, desde hace muchos siglos, sus postigos permanecen siempre entreabiertos. Según una antigua leyenda, un vástago de la familia Grifoni partió a la guerra a finales del siglo XVI. Desde la ventana del palacio, su esposa se asomó para darle el último adiós. La mujer, desesperada pero con la esperanza de volver a verle, comenzó a pasar días enteros mirando por esa ventana: el hombre, sin embargo, nunca regresó y la joven murió viuda.A partir de aquí, la tradición se divide, relatando dos finales distintos de la historia: la primera afirma que el vecindario, conmovido por el triste desengaño amoroso, decidió mantener la ventana siempre abierta en recuerdo de la mujer que tanto tiempo había pasado allí. Otros dicen que, en cuanto se cerró la persiana tras la muerte de la viuda, empezaron a producirse fenómenos extraños en el interior de la habitación: las luces se apagaron, los cuadros se desprendieron de las paredes y los muebles empezaron a moverse. En cuanto se volvió a abrir la ventana, todo volvió a la normalidad.Según otra versión, se dice que la mirada de la estatua ecuestre de Fernando I de Médicis, situada en la plaza no lejos del edificio, se dirigía hacia la ventana que siempre estaba abierta. De hecho, se dice que esa ventana coincidía con la habitación de una mujer de la familia Grifoni, que era amada clandestinamente por el Gran Duque de Toscana y que, debido a los celos de su marido, se veía obligada a mantener los postigos cerrados en todo momento.Relacionada con los asuntos de la familia Grifoni, la ventana semicerrada del palacio Budini-Gattai sigue siendo una curiosidad para los visitantes de Florencia, suscitando aún hoy muchas leyendas y cuentos populares.