Sa panahong ito, ang Los Angeles ay isang uri ng uring militar na itinatag ng mga Amerikano. Noong 1988, inupahan siya ng halos inabandunang gusali at, kasama ang kanyang asawa, Diane Wilson, nagsimulang may hawak na eksibisyon. Paunang interes mula sa mga bisita na humantong sa Museum upang palawakin, kahit na mabagal, at sakupin ang mga kasalukuyang gusali, na kung saan ito pinamamahalaang upang bumili sa 1999. Ngayon, umaakit ito ng higit sa 20,000 mga bisita sa isang taon mula sa lahat ng dako ng mundo. Kabilang sa mga curiosities maaari naming tandaan ang mga ito mula sa mga medikal na sektor, ang mga itlog ng mga ants, kung saan sa ang middle ages ay ginagamit upang gamutin ang "pag-ibig ng sakit". Ang mga sinag ng bulaklak ay labis na nagpapahiwatig din; ang mga sinag ng bulaklak ay nagpapakita ng kanilang "malalim na anatomiya" at maaaring tingnan sa tatlong dimensiyonal na anyo na gumagamit ng stereograpikong salamin. Ang Museo ay nabanggit din sa Turkish Nobel prize nagwagi Orhan Pamuk ng nobelang "ang Museum ng kawalang-malay", at ang New York Times kritiko Edward Rothstein na tinatawag na ito"ang Museo ng museo".