Iki kolonijinio laikotarpio Plaza Mayor buvo politinių, religinių ir karinių jėgų centras. Čia gyveno turtingiausios miesto šeimos, čia buvo transliuojamas Europos kultūros centras. Prasidėjus Respublikai, pavadinimas pakeistas į tikrąjį, skirtą revoliucionieriui Pedro Domingo Murillo atminti, pakabintą aikštėje kaip Ispanijos karūnos galios ryžto Amerikoje pavyzdys. Šiandien, nors La Pazas nėra konstitucinė šalies sostinė, Murillo aikštėje sutelkti įstatymų leidžiamosios ir vykdomosios valdžios pastatai, taip pat metropolijos katedra ir svarbus policijos postas.
