Plaza Mayor, kāda tā bija pirms koloniālā perioda, pulcēja politiskās, reliģiskās un militārās varas. Tā bija Eiropas kultūras centrs, šeit dzīvoja pilsētas bagātākās ģimenes. Kad sākās Republika, nosaukums mainījās uz īsto nosaukumu, lai pieminētu revolucionāru Pedro Domingo Murillo, kas bija izkarināts laukumā kā Spānijas kroņa varas apņēmības piemērs Amerikā. Mūsdienās, lai gan La Paz nav valsts konstitucionālā galvaspilsēta, Murillo laukumā ir izvietotas likumdevējvaras un izpildvaras ēkas, kā arī metropoles katedrāle un svarīgs policijas postenis.
