Plaza Mayor eins og við vissum fyrir nýlendutímann safnaði saman pólitískum, trúarlegum og hernaðarlegum völdum. Útvarpsstöð fyrir evrópska menningu, ríkustu fjölskyldur borgarinnar bjuggu hér. Þegar lýðveldið hófst breyttist nafnið í raunverulegt nafn til minningar um byltingarmanninn Pedro Domingo Murillo, sem hékk á torginu sem dæmi um valdaákvörðun spænsku krúnunnar í Ameríku. Í dag, jafnvel þótt La Paz sé ekki stjórnskipuleg höfuðborg landsins, safnar Murillo-torgið saman byggingum löggjafar- og framkvæmdavalds, auk stórborgardómkirkjunnar og mikilvægrar lögreglustöðvar.
