Mar chuid de chúig thaispeántas buan, cuireann Ard-Mhúsaem na hUngáire bailiúcháin i láthair ar stair na hUngáire agus na hUngáire, chomh maith le críocha atá lasmuigh den tír faoi láthair. Ar na foilseáin is tábhachtaí sa mhúsaem, atá tiomnaithe do thaispeántas ar leith, tá maintlín corónach Naomh Stiofán, céad rí na hUngáire.Cuireann an taispeántas dar teideal "Idir Thoir agus Thiar" i láthair stair thailte na hUngáire ón tréimhse Paleolithic go dtí an 9ú-10ú haois. Tugann dhá thaispeántas eile deis duit foghlaim faoi stair stát na hUngáire óna bhunú go dtí deireadh an 20ú haois. Tá taispeántas ar leith tiomnaithe do na hiarsmaí cloiche de chúige Rómhánach Pannonia.Bunaíodh an músaem sa chéad leath den 19ú haois a bhuíochas le tionscnamh Ferenc Széchényi. Go háirithe do riachtanais an mhúsaeim, tógadh a cheanncheathrú - foirgneamh nuachlasaiceach deartha ag Mihály Pollacka. Tá taobh istigh an fhoirgnimh maisithe le frescoes ag Mora Than agus Károly Lotz, agus os comhair an bhealaigh isteach feicfimid deilbh le Rafael Monti.
