Le nom du musée Allard Pierson provient du premier professeur d'archéologie classique de l'université d'Amsterdam, Allard Pierson (1831-1896). Cet ancien ecclésiastique a été invité en 1877 à occuper la chaire d'esthétique, d'histoire de l'art et de langues modernes de l'université nouvellement fondée. Sa passion pour l'Antiquité, alimentée par ses voyages dans le bassin méditerranéen, l'amène à constituer une collection de moulages en plâtre de 1877 à 1895. Le deuxième professeur d'archéologie de l'université d'Amsterdam, Jan Six, possédait une grande collection personnelle de livres et d'objets antiques. À sa mort en 1926, l'université s'intéresse à l'acquisition de sa collection. En 1932, le fils de Pierson, Jan Lodewijk, a créé la Fondation Allard Pierson afin de mettre la collection d'antiquités à la disposition de la recherche et de l'enseignement. La collection a été transférée dans un bâtiment situé sur la Weesperzijde à Amsterdam, le dernier étage servant de musée. La collection s'est agrandie grâce à des achats, des dons et des prêts d'objets et de documents. Le 12 novembre 1934, le musée Allard Pierson est officiellement inauguré dans un bâtiment situé Sarphatistraat 129-131 (à l'angle de la Roeterstraat). Le musée finit par devenir trop grand pour son bâtiment. Un nouveau bâtiment est devenu disponible lorsque la Nederlandse Bank a libéré ses bureaux de l'Oude Turfmarkt en 1976. S.A.R. la Princesse Beatrix a assisté à la réouverture du musée le 6 octobre 1976. Le musée possède des collections liées aux anciennes civilisations de l'Égypte, du Proche-Orient, du monde grec, de l'Étrurie et de l'Empire romain. Les collections comprennent des objets d'art et des ustensiles datant de 4000 avant JC à 500 après JC. Il y a également des modèles réduits de temples et de bâtiments antiques. Dans l'exposition sur l'Égypte ancienne, une salle est consacrée à la mort, avec des momies, des sarcophages et un film montrant le processus de momification. Le grenier des plâtres, qui ne peut être visité qu'avec une visite guidée, présente des copies de statues romaines et grecques. La collection de poteries grecques du musée présente des exemples de poteries à figures noires et à figures rouges produites aux cinquième et sixième siècles avant Jésus-Christ. Une collection de sarcophages romains est également exposée, dont un rare cercueil en bois datant d'environ 150 après J.-C., partiellement sculpté dans la forme de l'homme qu'il contient.