El nombre del Museo Allard Pierson deriva del primer profesor de arqueología clásica de la Universidad de Ámsterdam, Allard Pierson (1831-1896). Este antiguo clérigo fue invitado en 1877 a ocupar la cátedra de Estética, Historia del Arte y Lenguas Modernas en la recién fundada universidad. Su pasión por la antigüedad, alimentada por sus viajes a la zona mediterránea, le llevó a reunir una colección de vaciados de yeso entre 1877 y 1895.
El segundo profesor de arqueología de la Universidad de Ámsterdam, Jan Six, poseía una gran colección personal de libros y objetos antiguos. A su muerte, en 1926, la universidad estaba interesada en adquirir su colección. En 1932, el hijo de Pierson, Jan Lodewijk, creó la Fundación Allard Pierson con el fin de poner la colección de antigüedades a disposición de la investigación y la enseñanza. La colección se trasladó a un edificio en la Weesperzijde de Ámsterdam, cuya planta superior se destinó a museo.
La colección creció gracias a las compras, regalos y préstamos de artefactos y documentos. El 12 de noviembre de 1934 se inauguró oficialmente el Museo Allard Pierson en un edificio situado en Sarphatistraat 129-131 (esquina con Roeterstraat). Con el tiempo, el museo se quedó pequeño. El nuevo edificio quedó disponible cuando el Nederlandse Bank desocupó su oficina en el Oude Turfmarkt en 1976. S.A.R. la Princesa Beatriz asistió a la reapertura del museo el 6 de octubre de 1976.
El museo cuenta con colecciones relacionadas con las antiguas civilizaciones de Egipto, Oriente Próximo, el mundo griego, Etruria y el Imperio Romano. Las colecciones incluyen objetos de arte y utensilios que datan del año 4000 a.C. al 500 d.C. También hay maquetas de templos y edificios antiguos. En la exposición del Antiguo Egipto hay una sala dedicada a la muerte, con momias, sarcófagos y una película que muestra el proceso de momificación. El desván de yeso, que sólo se puede visitar con una visita guiada, muestra copias de estatuas romanas y griegas. La colección de cerámica griega del museo presenta ejemplos de cerámica de figuras negras y rojas producidas en los siglos V y VI a.C. También se expone una colección de sarcófagos romanos, entre los que se encuentra un raro ataúd de madera de alrededor del año 150 d.C. que está tallado en parte con la forma del hombre que hay dentro.
