El Museo del Tessuto e del Costume (Museo del Tejido y del Traje) conserva ricas colecciones de tejidos y trajes antiguos procedentes principalmente del Correr, Guggenheim, Cini y del suprimido Centro del Palazzo Grassi. El Palacio Mocenigo alberga también una rica biblioteca (unos seis mil volúmenes) especializada en la historia de los tejidos, de los trajes y de la moda; en ella destaca la colección de más de 13000 figuritas del 700 al 900.
La biblioteca se encuentra en las habitaciones del primer piso que no han conservado el mobiliario original; las tiendas de telas y trajes se encuentran en cambio en el primer entresuelo (biblioteca textil antigua y moderna, que puede ser visitada por los estudiosos previa reserva) y en el techo (tercer piso).
