Het Museo del Tessuto e del kostuum bewaart rijke collecties van stoffen en oude kostuums die voornamelijk afkomstig zijn uit de correr, Guggenheim, Cini collecties en uit het onderdrukte centrum van Palazzo Grassi. Palazzo Mocenigo is ook de thuisbasis van een rijke bibliotheek (ongeveer zesduizend volumes) gespecialiseerd in de geschiedenis van stof, kostuum en mode; in het onderscheidt de collectie van meer dan 13000 beeldjes van '700 tot '900.
De bibliotheek bevindt zich in de kamers van de eerste piano nobile die hun oorspronkelijke meubels niet hebben bewaard; de afzettingen van stoffen en kostuums bevinden zich in de eerste mezzanine (tessilteca Oud en modern, kan worden bezocht door geleerden bij het boeken) en in de soffittone (derde verdieping).
