E themeluar në vitin 1943, ajo kishte vendndodhje të ndryshme deri në vitin 1982, kur vendi aktual u përurua në rrugën Ramón y Cajal, kur kryebashkiaku ishte Enrique Escudero de Castro dhe muzeu mori emrin e tij nga ai. Ndodhet mbi nekropolin e vonë romak të gërmuar disa vite më parë. Përveç nekropolit, që është ndoshta struktura që i jep më shumë karakter muzeut, meriton përmendje të veçantë koleksioni i epigrafisë funerare, një nga më të mirat në Spanjë. Jo më pak të rëndësishme janë seksionet e minierave romake, me një tipologji të larmishme prodhimesh, veglash dhe veglash të asaj kohe, apo prodhimet e qeramikës, kryesisht enët, të cilat dëshmojnë për trafikun e dendur tregtar që ruante portin që nga shekulli II p.e.s. Skulptura romake ka edhe disa shembuj të mirë, ndër të cilët spikat për ekzekutimin e saj brilant portreti i një fëmije me kurorë, që ndoshta përfaqëson një dinjitet të lartë të familjes perandorake. Ekspozita e përhershme në katin e dytë përfundon me zonat kushtuar banesave dhe tregtisë romake.Ai u zbulua dhe u gërmua në vitin 1967. Interesi i ngjallur nga zbulimi bëri që Këshilli Bashkiak i Kartagjenës të konsideronte ndërtimin e një selie të re për muzeun përreth zonës. Projekti u ekzekutua nga arkitekti Pedro Antonio San Martín, në atë kohë drejtor i muzeut, i cili projektoi dy katet rreth nekropolit, siç e njohim ne sot.Përveçse janë shumë pak shembuj të njohur nga kjo periudhë, gjëja më e habitshme e këtij nekropoli është shumëllojshmëria tipologjike e varrimeve që përmban, që datojnë nga fundi i shekullit të katërt ose fillimi i shekullit të pestë, dhe që përkojnë në kohë me hyrjen e krishterimit. Përveç varreve individuale, ka struktura tumash me forma drejtkëndëshe ose gjysmërrethore dhe dy panteone.
