Ditubuhkan pada 1943, ia mempunyai lokasi yang berbeza sehingga 1982, apabila tapak sekarang dirasmikan di Ramón y Cajal Street, apabila Enrique Escudero de Castro adalah datuk bandar dan muzium itu mengambil namanya daripadanya. Ia terletak di atas nekropolis Rom lewat yang digali beberapa tahun lalu. Sebagai tambahan kepada nekropolis, yang mungkin merupakan struktur yang memberikan kebanyakan karakter kepada muzium, patut diberi perhatian khusus koleksi epigrafi pengebumian, salah satu yang terbaik di Sepanyol. Tidak kurang pentingnya ialah bahagian-bahagian perlombongan Rom, dengan tipologi pelbagai produk, alat dan perkakas pada masa itu, atau pengeluaran seramik, terutamanya pinggan mangkuk, yang memberi kesaksian kepada lalu lintas komersial yang sengit yang mengekalkan pelabuhan dari abad kedua SM. Arca Rom juga mempunyai beberapa contoh yang baik, antaranya menonjol untuk pelaksanaan cemerlang potret kanak-kanak dengan mahkota, yang mungkin mewakili martabat tinggi keluarga diraja. Pameran tetap di tingkat dua berakhir dengan kawasan khusus untuk perumahan dan perdagangan Rom.Ia ditemui dan digali pada tahun 1967. Minat yang ditimbulkan oleh penemuan itu menyebabkan Majlis Bandaraya Cartagena mempertimbangkan untuk membina ibu pejabat baru untuk muzium di sekitar tapak. Projek itu telah dilaksanakan oleh arkitek Pedro Antonio San Martín, kemudian pengarah muzium, yang mereka bentuk dua tingkat di sekitar nekropolis, seperti yang kita ketahui hari ini.Sebagai tambahan kepada contoh yang sangat sedikit yang diketahui dari zaman ini, perkara yang paling menarik tentang nekropolis ini ialah jenis pengebumian yang terkandung di dalamnya, bermula dari akhir abad keempat atau awal abad kelima Masihi, dan bertepatan dengan masa dengan pengenalan agama Kristian. Sebagai tambahan kepada kubur individu, terdapat struktur tumulus dengan bentuk segi empat tepat atau separuh bulatan, dan dua pantheon.