Palazzo dei Consoli fu costruito tra il 1332 e il 1349 su progetto di Angelo da Orvieto con il contributo di Matteo di Giovannello detto il Gattapone. L'edificio, di forma rettangolare, ha un alto slancio gotico accentuato da lesene verticali che dividono la facciata in tre parti distinte. Le sue sale ospitano dal 1909 le collezioni del Museo Civico. La collezione del Museo è stata allestita su diversi piani e illustra la storia e la cultura locale, dalla preistoria al XX secolo. Assolutamente importanti sono le "Tavole iguvine", sette lastre di bronzo che registrano il testo principale scritto in lingua umbra e la più lunga descrizione dei riti religiosi mai data dal mondo occidentale.
Le Tavole rappresentano il cuore di una delle più ricche collezioni archeologiche umbre con reperti risalenti all'epoca umbra e romana. La cosiddetta Sala della Loggetta ospita la sezione ceramica, che spazia dalle maioliche arcaiche (XIV secolo) ai reperti ottocenteschi. Al piano superiore si trova invece la Pinacoteca Comunale che illustra la cultura artistica locale dal Medioevo al Barocco.
