Püha Vaimu basiilika päritolu algab sellest, et 19. sajandi lõpus saabunud sisserändajad edendasid Mehhiko ja Filipiinide kaitsepühakule, Guadalupe'i Neitsile pühendatud kabelit, mida peetakse "Ameerika keisrinnaks". 1890. aastal ehitas perekond Figueroa kabel Guadalupe'i auks.
Püha vaimuliku puudumisel pakkus monsignor Aneiros neile 1894. aastal Jumaliku Sõna Kongregatsioonile , (asutatud tänapäeval püha Arnold Jansseni poolt 8. septembril 1875. aastal Steylis, väikeses linnas Hollandis, Saksamaa piiri lähedal), kes oli riigis alates 1889. aastast, kabelit oma peakorteriks.
Seal asus vikaarpiiskopkond Gral. Las Heras (koguduse nimi kui tsiviilalluvus) alustas tegevust 1. novembril 1896. Vaid mõne aastaga oli kabel juba väike ümbruskonna jaoks. Seepärast otsustati ehitada uus tempel.
Põhikivi (see on peaaltari taga) asetati 1901. aastal ja 1907. aastal avati kongregatsiooni asutaja käsul uus tempel, mis oleks pühitsetud Pühale Vaimule.
See kuulutati 30. oktoobril 1940 paavst Pius XII poolt "oma ilu ja avaruse tõttu" basiilikaks. Neitsi Maarja kuju toodi Mehhikost.
Püha Vaimu basiilika mõjub väljapoole, kus paistavad kaks 54 meetri kõrgust torni. Sellise kõrguse juures paljastub kerge gooti kalduvus, mõlemas neist on imposantne kell, mille masin on saksa päritolu. Kellamängus on kolm kellukest. Kellade kohal on Bochumi linna, samuti Saksamaal asuva Bochumi linna, viis valukella sisaldav õige torn.