Teritorijoje, kurioje dabar stovi Santa Maria sopra Minerva bazilika ir gretimas vienuolynas, stovėjo trys senovės Romos šventyklos: Minervium, Domiciano sukurta Minervos Chalkidikės garbei, Isèum, skirta Izidei, ir Serapèum, skirta Serapiui.Būtent ant antikinio Fanum Minervae (Gnėjaus Pompėjaus dedikuoto Minervai Chalkidikei, kurios statula dabar yra Vatikane) griuvėsių VIII a. buvo pastatyta nedidelė Mergelei skirta oratorija, iškart pavadinta Minervum, kurią popiežius Zacharijas padovanojo dėl ikonoklastų persekiojimo iš Konstantinopolio pabėgusioms vienuolėms bazilijonėms.Labai tikėtina, kad šis primityvus maldos pastatas stovėjo kairiajame transepto rankovyje to, kas po penkių šimtmečių taps didžiąja dominikonų bažnyčia.1280 m., kaip liudija popiežiaus Mikalojaus III birželio 24 d. laiškas senatoriams Džovaniui Kolonai ir Pandolfui Savelliui, pagal dominikonų Fra Sisto Fiorentino ir Fra Ristoro da Campi (tų pačių, kurie pastatė Santa Maria Novella Florencijoje) projektą pradėta statyti didinga trijų navų gotikinė bažnyčia. Vėlesniais metais projektą rėmė ir popiežius Bonifacas VIII, 1295 m. paaukojęs didelę pinigų sumą, o po jo - daugybė tikinčiųjų su savo testamentiniais palikimais.XVI a. antrojoje pusėje prasidėjo didžiulė viso minervitų komplekso, iki tol tapusio aukštųjų ordino hierarchų būstine, plėtra ir pertvarkymas.XVII a., perstačius transepto koplyčias, pastačius ar rekonstravus šonines koplyčias ir sumažinus navos arkas iki apvalių, panaudojant medinius antstatus ir stiuko darbus, bažnyčia įgavo daugiausia barokinę išvaizdą, o daugelis kilmingų šeimų skatino savo koplyčių atnaujinimą, užsakydamos darbus Bernini, Baciccia, Rainaldi ir kitiems svarbiems romėniškojo baroko atstovams.Verta paminėti, kad 1667 m. liepos 11 d. aikštėje priešais bažnyčią buvo pastatytas Berninio suprojektuotas ir Ercolės Ferratos atliktas mažojo drambliuko paminklas, kuris iškart tapo charakteringu Piazza della Minerva simboliu ir iki šiol yra neatsiejama bendro vaizdo iš bažnyčios dalis.Kaip jau minėta, XVIII a. Benedikto XIII nurodymu ir pagal architektų Raguzzini ir Marchionni planus fasadas buvo papuoštas ir pabrėžtas viso pastato barokinis charakteris.1808 m. Napoleonui užėmus miestą ir panaikinus religines korporacijas, vienuolyne apsistojo daugiau kaip du tūkstančiai kareivių, todėl 1814 m. dominikonams grįžus į savo būstinę, teko imtis įvairių darbų karių padarytai žalai atitaisyti, ir būtent tokiomis sąlygomis subrendo idėja visiškai restauruoti bažnyčią.Nuo 1824 m. sausio 2 d. dominikonų architektas Fra' Girolamo Bianchedi sugrąžino pastatui esminius bruožus, pašalindamas barokinius pastolius nuo šoninių arkų ir perkeldamas daugybę kapaviečių iš didžiosios centrinės navos į šonines navas; šventovė vėl atidaryta pamaldoms 1855 m. rugpjūčio 3 d., švenčiant patriarcho šventojo Dominyko šventę.Nepaisant audringų istorinių įvykių, kurių ženklai ant pastato vis dar matomi, bazilika yra vienintelis viduramžių gotikinės bažnyčios pavyzdys Romos mieste.Santa Maria sopra Minerva yra daug meno kūrinių. Gražus yra šventosios Kotrynos Sienietės kapas, meistriškai restauruotas jubiliejiniais 2000 m., kai skulptūra buvo išlaisvinta nuo aliejinių dažų, XIX a. pavertusių ją vaškine statula, ir sugrąžinta į XV a. baltą marmurą, kurį sukūrė žymiausias iš visų dominikonų menininkų, dailininkas Fra' Giovanni da Fiesole, žinomas kaip Beato Angelico,Bažnyčioje taip pat saugoma daug meno kūrinių: Mikelandželo "Prisikėlęs Kristus", datuojamas 1519-1520 m., ir Karafos koplyčia - Filippino Lippi šedevras, kurio sienų freskoms ir didingam altoriaus paveikslui jis skyrė geriausius savo didžio meno kūrinius;Už zakristijos yra įspūdingas "Šventosios Kotrynos kambarys", 1637 m. perstatytas tomis pačiomis sienomis kaip ir kambarys, kuriame ji mirė Via di S. Chiara, su smarkiai pažeistomis Antoniazzo Romano mokyklos freskomis. Verta paminėti Karafos koplyčią, kurią 1489-1492 m. Neapolio kardinolas Oliviero Karafa pastatė ir puikiai išpuošė šventojo Tomo Akviniečio garbei.Ant vidinių sienų puikuojasi nuostabus Filippino Lippi freskų ciklas, kuris neseniai buvo restauruotas ir laikomas vienu turtingiausių XV a. pabaigos tapybos kompleksų Romoje.
Top of the World