Strax norr om kyrkan Santi Medici Cosma e Damiano ligger den så kallade Trullo Sovrano. Den byggdes omkring 1796 för den mycket förmögne prästen Cataldo Pertas familj och kallades ursprungligen Corte di Papa Cataldo. Det är den mest lysande representationen av trulloens byggteknik, för även om det faller inom de byggkanoner som greve Giangirolamo Acquaviva för länge sedan införde, är det den enda trullo som är byggd i två våningar. Fasadens triangulära fronton med en 14 meter hög kupol stiger upp till första våningen, som nås via en trappa som på ett genialt sätt har huggits in i en av de bärande väggarna. Den förklarades som ett nationellt monument 1923 och användes ursprungligen som ett seminarium där reliker från Alberobellos skyddshelgon förvarades innan Santi Medici-helgedomen byggdes.
