Oprindeligt grundlagt i 1320, er dette kloster berømt for sin ikonmaleri munk, Andrei Rublyev, der boede og døde her i begyndelsen af det 14.århundrede. Rublyev er plakatdrengen af russisk ikonmaleri, der har arbejdet på ikonerne i Kremls katedral for Annunciation og andre kirker. I dag er der Frelserens Katedral, og museet opkaldt efter Rublyev ligger i det tilstødende kapel St. Michael Archangel. Det er omkring halvdelen af Novodevichy, og det har en fjerdedel af sine skarer.