Kostomarovski Spasski kloostri päritolu ei ole kindlalt teada, kuid arvatakse, et see asutati kloostrina 17. sajandil Ukrainast pärit munkade poolt, kes asusid siia koos kasakatega. On aga võimalik, et klooster on tegelikult palju vanem ja on isegi teooria, et see pärineb ajast, mil kristlus Venemaal esmakordselt kasutusele võeti.
Esimesed tegelikud kirjalikud tõendid kloostri kohta pärinevad 18. sajandi lõpust, kui seda mainitakse Belogorski Voskresenski kloostri sketeena. Pärast revolutsiooni suleti klooster, kuigi mõned mungad jäid siia salaja. Üks selline munk oli vanem Pjotr, kes 1930. aastate lõpus avastatuna vangistati ja väidetavalt suri hiljem vanglas. Teise maailmasõja ajal asus endine klooster okupeeritud territooriumil ja mõned kohalikud inimesed olevat end koobastesse peitnud. Lühikest aega pärast sõda lubati Päästja katedraal uuesti avada, kuid 1959. aastal suleti see taas Hruštšovi usuvastase poliitika tõttu. 1997. aastal anti territoorium õigeusu kirikule tagasi ja avati uuesti, kuid pigem kloostri kui kloostrina.
