Graz Schlossberg, kde se nachází Věž s hodinami, je absolutním srdcem města a určitě nejdůležitějším místem k návštěvě ve Štýrském Hradci. Je to jen pár minut chůze od centra Starého Města na vrchol kopce, přičemž procházka podél Kriegersteig pravděpodobně je nejkrásnější výstup. Mnozí také rádi jezdí slavnou lanovkou Schlossberg nebo výtahem, aby si užili pravděpodobně nejúžasnější výhled na Graz.