Svētā Gara bazilikas pirmsākumi meklējami 19. gadsimta beigās, kad iebraukušie imigranti rosināja izveidot kapelu, kas veltīta Gvadalupes Jaunavai, Meksikas un Filipīnu patronesei, kas tiek uzskatīta par Amerikas imperatori. 1890. gadā kāda Figueroa ģimene uzcēla kapelu par godu Gvadalupei.
Tā kā nebija dievkalpojuma, monsinjors Aneiros 1894. gadā piedāvāja viņiem Dievišķā Vārda kongregācijai (to 1875. gada 8. septembrī Nīderlandes mazpilsētā Steilā, netālu no robežas ar Vāciju, dibināja svētais Arnolds Jansens), kas valstī bija kopš 1889. gada, kapelu, kas kalpoja par viņu galveno mītni.
Tajā tika izveidots Grālas draudzes vicepāvests. Las Heras (Las Heras draudzes kā civilās jurisdikcijas nosaukums) sāka darboties 1896. gada 1. novembrī. Jau pēc dažiem gadiem kapela bija maza apkaimei. Tāpēc tika nolemts uzcelt jaunu dievnamu.
Pamatakmens (tas atrodas aiz galvenā altāra) tika ielikts 1901. gadā, un 1907. gadā ar kongregācijas dibinātāja rīkojumu jaunais templis tika svinīgi atklāts, lai to veltītu Svētajam Garam.
Par baziliku to pasludināja pāvests Pijs XII 1940. gada 30. oktobrī "tā skaistuma un plašuma dēļ". Dievmātes tēls tika atvests no Meksikas.
Svētā Gara bazilika ieskanas ārpusē, kur izceļas divi 54 metrus augsti torņi. Katrā no tiem ar nelielu gotisku tendenci, kas izpaužas šajā augstumā, atrodas iespaidīgs pulkstenis, kura mehānisms ir vācu izcelsmes. Kariljonā ir trīs zvani. Virs pulksteņiem atrodas Bohumas pilsētas, kas arī atrodas Vācijā, torņi, kuros ir pieci lieti zvani.
