חלק גדול ממה שהופך את בולזאנו ואת כל האזור של צפון איטליה למיוחד הוא שימור של רבים מאבני החן הארכיטקטוניים העתיקים שלה, אשר נותנים לעיר את הקסם העולמי הישן שלה. מנזר מורי גריס (בספרדית: Abbazia di Muri-Gries Abbey) הוא מבנה הממוקם בקצה אחד של כיכר גריז. תושבי המנזר הראשונים היו אוגוסטינוס נזירים, שהתיישבו כאן ב-1406. מאוחר יותר במאה שלאחר מכן, מבנה האבן העצום נפגע קשות בגלל התקוממויות האיכרים והנשורת מהמלחמות הנפוליאוניות. בסופו של דבר, ניתן לנזירים הבנדיקטינים במאה ה-19.