Santi Medici Cosma e Damiano elizaren iparraldean Trullo Sovrano izenekoa dago. Gaur egun museo gisa erabiltzen da, 1796 inguruan eraiki zen Cataldo Perta apaiz oso aberatsaren familiaren izenean, eta jatorrian Cataldo Aita Santuaren Gortea deitzen zen. Trulloaren eraikuntza-teknikaren irudikapen bikainena da, izan ere, Giangirolamo Acquaviva kondeak duela denbora gutxi ezarritako eraikuntza-kanonetan sartzen bada ere, bi solairutan garatzen den trullo bakarra da. 14 metroko altuera duen kupularekin, aurreikuspenaren frontoi triangeluarra igotzen da lehen solairura, eta karga-hormetako batean zentzuz landutako eskailera baten bidez sartzen da. 1923an monumentu nazional izendatua, hasiera batean seminario gisa erabili zen eta bertan, Medici Santuen santutegia eraiki aurretik, Alberobelloko zaindarien erlikiak gordetzen ziren.
