Kaskazini mwa Kanisa la Santi Medici Cosma e Damiano ni kinachojulikana kama Trullo Sovrano. Leo inatumika kama jumba la makumbusho, ilijengwa karibu 1796 kwa niaba ya familia ya kasisi tajiri sana Cataldo Perta, na hapo awali iliitwa Mahakama ya Papa Cataldo. Ni uwakilishi mzuri zaidi wa mbinu gani ya ujenzi wa trullo, kwa kweli, ingawa iko ndani ya kanuni za ujenzi zilizowekwa wakati fulani uliopita na Hesabu Giangirolamo Acquaviva, ni trullo pekee kuendeleza kwenye sakafu mbili. Ikiwa na ubao wa urefu wa mita 14, sehemu ya pembetatu ya sehemu ya mbele huinuka hadi orofa ya kwanza, ambayo hupatikana kupitia ngazi iliyochongwa kwa ustadi katika mojawapo ya kuta za kubeba mizigo. Ilitangazwa kuwa mnara wa kitaifa mnamo 1923, hapo awali ilitumiwa kama seminari ambapo, kabla ya ujenzi wa patakatifu pa Watakatifu wa Medici, masalio ya watakatifu wa walinzi wa Alberobello yalihifadhiwa.
