Osmanų imperijai užkariavus Atėnus, miesto kraštovaizdis labai pasikeitė. Sultono įsakas leido Atėnams tapti daugiataučiu miestu, o režimo okupacijos metu buvo nurodyta saugoti daugumą šventyklų ir paminklų ir pritaikyti juos viešam naudojimui.1759 m. Osmanų imperijos Atėnų gubernatorius Mustafa Agha Tzistarakis įsakė Monastirakio aikštėje pastatyti mečetę. Tačiau, prieštaraudamas sultono įsakui, Tzistarakis prižiūrėjo, kad būtų sunaikinta viena iš senovės graikų šventyklos (manoma, kad tai buvo arba Olimpo Dzeuso šventykla, arba Hadriano biblioteka) kolonų, kad būtų gauta kalkių mečetės statybai.Šis veiksmas sukėlė vietinių prietarų, nes buvo tikima, kad šventyklų griovimas sukels epidemijas. Dėl to įsiutę vietiniai gyventojai spaudė sultoną, kad šis, norėdamas juos nuraminti, ištremtų Cistarakį iš Atėnų. Vis dėlto šio ištrėmimo nepakako, nes vėliau Tzistarakis buvo nužudytas.Tzistarakio mečetė - kvadratinis dviejų aukštų pastatas su pusrutulio formos kupolu ant aštuonkampio pagrindo - tarnavo kaip mečetė iki Graikijos nepriklausomybės karo. Iškovojusi nepriklausomybę nuo Osmanų imperijos, Graikijos vyriausybė pakeitė pastato paskirtį: jame buvo įrengta seniūnų susirinkimų salė, kalėjimas, kareivinės, sandėlis, karinių koncertų ir renginių vieta. Minaretas, kuris puošė pastatą, buvo sunaikintas kažkur 1839-1843 m.1915 m. pastatas buvo renovuotas ir 1918 m. vėl atidarytas kaip Graikijos amatų muziejus. 1920 m. pirmame aukšte buvo įrengti papildomi kabinetai, o 1923 m. muziejus pervadintas Dekoratyvinių menų muziejumi. 1966 m. pastatas buvo laikinai suremontuotas, kad galėtų tarnauti kaip Saudo Arabijos karaliaus Saudo maldos vieta jo vizito Atėnuose metu. Nuo 1975 m. jis taip pat veikia kaip Graikijos liaudies meno muziejaus priestatas. Po 1981 m. įvykusio žemės drebėjimo pastatas buvo restauruotas ir 1991 m. vėl atidarytas visuomenei, jame įrengtos papildomos ekspozicinės erdvės muziejaus reikmėms. Ši sudėtinga istorija rodo, kad Tzistarakio mečetė buvo išliekanti Atėnų paveldo dalis, per šimtmečius evoliucionavusi ir atlikusi įvairius vaidmenis.