Žydų muziejaus pastatas" C. E V. Wagner " yra ypač svarbus Triesto bendruomenės gyvenime. Kai žydų ligoninė, ji buvo naudojama dešimtmečius prieš Antrąjį pasaulinį karą, iki 1941 m., kaip žydų agentūros būstinė, kuri pasveikino pabėgėlius, bėgančius nuo nacių, kurie pradėjo iš Triesto į Palestiną ar Ameriką. Būtent tada, dvidešimtojo dešimtmečio viduryje, Lenkijos žydai pastato viduje sukūrė nedidelę Aškenazio apeigų oratoriją, kuri veikė iki 1987 m.ir šiandien yra muziejaus dalis ir vis dar retkarčiais naudojama garbinimui.
Rodoma medžiaga gaunama iš trijų sinagogų, pastatytų mieste 1748-1825 m.ir išmontuotų 1912 m. Tempio maggiore inauguracijos Trieste, ir iš privačių Triesto šeimų aukų. Tai ritualiniai objektai, sidabro dirbiniai, tekstilė ir knygos (seniausias eksponuojamas objektas yra 1594 m.), apimantis keturis šimtmečius žydų gyvenimą Trieste. Tarp jų yra keletas įdomių lombardų Triesto dialekte, rašytuose hebrajų rašmenimis, ir dvi suverenios licencijos, kurias Austrijos imperatorė Marija Teresė suteikė Triesto žydams 1771 m. balandžio 19 d.
Galiausiai muziejaus skyrius skirtas Holokausto metu ištremtų Triesto žydų atminimui. Ekrane yra asmeniniai daiktai, konfiskuoti jų išvykimo metu ir grąžinti į bendruomenę tik 2000 m.po to, kai buvo užmirštas daugelį metų iždo ministerijos požemyje Romoje.
